Question

已知一元二次方程有两个实数根．
（1）求的取值范围；
（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值．

Answer 1

（1）k≤4.（2）m=.

试题分析：（1）一元二次方程有两个实数根,所以，，从而求得.
（2）k是符合条件的最大整数且k≤4，所以k=4，当k=4时，方程x²-4x+4=0的根为x₁=x₂=2；把x=2代入方程x²+mx-1=0得4+2m-1=0，即得:m=.
试题解析：（1） ∵，∴.
（2） ∵k是符合条件的最大整数且k≤4，
∴k=4，
当k=4时，方程x²-4x+4=0的根为x₁=x₂=2；
把x=2代入方程x²+mx-1=0得4+2m-1=0，
∴m=.