题目内容
如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=1，CD=3，BC=6，有一个点E从C出发以每秒1个单位
的速度向B移动，到达B后停止；t（秒）为E点移动的时间．
（1）用含t的代数式表示tan∠EAB；
（2）当t在0秒到6秒之间变化时，△ABE和△DCE有可能相似吗？如果不能相似请说明理由，如果能相似请求出相似时的t．
的速度向B移动，到达B后停止；t（秒）为E点移动的时间．（1）用含t的代数式表示tan∠EAB；
（2）当t在0秒到6秒之间变化时，△ABE和△DCE有可能相似吗？如果不能相似请说明理由，如果能相似请求出相似时的t．
（1）依题意，得CE=t，则BE=6-t，
在Rt△ABE中，tan∠EAB=
=6-t；
（2）△ABE和△DCE可能相似．
当△ABE∽△DCE时，
=
，即
=
，解得t=
，
当△ABE∽△ECD时，
=
，即
=
，解得t=3±
，
∴t=
或t=3±
．
在Rt△ABE中，tan∠EAB=
| BE |
| AB |
（2）△ABE和△DCE可能相似．
当△ABE∽△DCE时，
| AB |
| CD |
| BE |
| CE |
| 1 |
| 3 |
| 6-t |
| t |
| 9 |
| 2 |
当△ABE∽△ECD时，
| AB |
| CE |
| BE |
| CD |
| 1 |
| t |
| 6-t |
| 3 |
| 6 |
∴t=
| 9 |
| 2 |
| 6 |
练习册系列答案
相关题目
的斜坡滑下，滑下距离Ｓ（米）与时间t（秒）之间的关系为Ｓ＝
,若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（ ）
米 D
米 
为原点，点
的坐标为
，点
在第一象限内，
，
．
的值
， 如果建筑物AM的高度为50米（即AM=50），两建筑物间的间距为60米（即MN=60），
，那么建筑物BN的高度为___▼ 米.
，一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米，那么这个物体升高了 ▲ 米．
AE⊥CE，连接CD．