Question

已知a=2-

3

，求：

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-1

的值．

Answer 1

分析：原式第一项分子利用完全平方公式化简，第二项分子被开方数利用完全平方公式化简，分母利用平方差公式化简，约分后将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵a=2-

3

＜1，
∴原式=

(a-1)2

a-1

-

(a-1)2

(a+1)(a-1)

=a-1-

1

a+1

=2-

3

-1-

1

2- 3 +1

=1-

3

-

3+ 3

6

=

1

2

-

7 3

6

．

点评：此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．