Question

运用平方差公式计算．
①（3a+b）（3a-b）
②9（-x+2y）（-x-2y）
③（

1

2

a-b）（-

1

2

a-b）
④59.8×60.2
⑤（2x-3y）（3y+2x）-（4y-3x）（3x+4y）

Answer 1

分析：①②③利用平方差公式进行计算即可得解；
④把59.8×60.2写成（60-0.2）×（60+0.2），然后利用平方差公式进行计算即可得解；
⑤利用平方差公式进行计算即可得解，然后合并同类项即可．

解答：①解：（3a+b）（3a-b），
=（3a）²-b²，
=9a²-b²；

②解：（-x+2y）（-x-2y），
=（-x）²-（2y）²，
=x²-4y²；

③解：（

1

2

a-b）（-

1

2

a-b），
=（-b）²-（

1

2

a）²，
=b²-

1

4

a²；

④解：59.8×60.2，
=（60-0.2）×（60+0.2），
=60²-0.2²，
=3600-0.04，
=3599.96；

⑤解：（2x-3y）（3y+2x）-（4y-3x）（3x+4y），
=（2x）²-（3y）²-（4y）²+（3x）²，
=4x²-9y²-16y²+9x²，
=13x²-25y²．

点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．