Question

【题目】已知甲楼高米，自甲楼楼顶处看乙楼楼顶的仰角为，看乙楼楼底的俯角为，现要在两楼楼顶、之间拉一横幅，求乙楼的高度以及横幅的长度．（结果均精确到米）

（参考数据：，，，）

Answer 1

【答案】乙楼的高度约为米，横幅的长度约为米．

【解析】

过点作于点，解求出，继而得出，解求出，，继而得出乙楼的高度．

解：过点A作AE⊥CD于点E，

在Rt△ABC中，∠ACB=∠EBC=40°，AB=15米，

∵tan∠ACB=，

∴AC==18.75米，

∴BE=AC=18.75米，

在Rt△BDE中，∠DBE=25°，

∴DE=BEtan∠DBE=18.75×0.46=8.625米，

BD=≈21米，

∴CD=DE+CE=DE+AB=8.625+15≈24米．

答：乙楼CD的高度约为24米，横幅BD的长度约为21米．