Question

如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则AH：HE等于

1. A.
   1：1
2. B.
   2：1
3. C.
   1：2
4. D.
   3：2

Answer 1

B
分析：由DE是△ABC的中位线，即可得DE∥BC，DE=BC，AE=EC，然后由平行线分线段成比例定理，即可求得答案，注意比例变形．
解答：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=BC，AE=EC，
∵F是DE的中点，
∴EF=DE=BC，
∴，
∴，
∴．
∴AH：HE=2：1，
故选B．
点评：此题考查了三角形中位线的性质与平行线分线段成比例定理．注意数形结合思想的应用，注意比例变形．