题目内容

方程2（x2-1）+1=3x（x-1）中二次项系数，一次项系数和常数项分别是（　　）
A．1，-3，1B．-1，-3，1C．1，3，-1D．-3，3，-1
把方程2（x2-1）+1=3x（x-1）转化为一般形式得：x2-3x+1=0，二次项系数，一次项系数和常数项分别是1，-3，1．
故选A．
练习册系列答案
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已知关于x的方程(a-3)x2+
a-1
x=3为一元二次方程，则a的取值范围是
 
13、已知一直角三角形的三边长为a，b，c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x2-1）-2x+b（x2+1）=0的根的情况为（　　）
10、阅读理解：解方程x2-|x|-2=0解：（1）当x≥0时，原方程可以化为x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1＜0（不合题意，舍去）；（2）当x＜0时，原方程可以化为x2+x-2=0，解得x1=-2，x2=1＞0（舍去）．∴原方程的解为x1=2，x2=-2．那么方程x2-|x-1|-1=0的解为（　　）
17、阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题：
（1）例：解方程x2-|x|-2=0．
解：当x≥0时，原方程可化为x2-x-2=0．
解得：x1=2，x2=-1（不合题意．舍去）
当x＜0时，原方程可化为x2+x-2=0．
解得：x1=-2，x2=1（不合题意．舍去）
∴原方程的解是x1=2，x1=-2．
（2）请参照上例例题的解法，解方程x2-x|x-1|-1=0．
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（1）轮船顺水航行40千米所需时间和逆水航行30千米所需时间相等，已知水流速度为3千米/小时，求轮船在静水中的速度．
（2）将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，设较短的直角边为1
①四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由
 
；
②将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D③位置，四边形ABC1D1是平行边边形吗？说明你的结论和理由
 
；
③在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当B的移动距离为
 
四边形ABC1D1为矩形，其理由是
 
．

（3）阅读理解：
解方程x4-3x2+2=0，设x2=y，则原方程可分为y2-3y+2=0，解得：y1=2，y2=1．
（1）当y=2时，x2=2，解得x=±
2
；
（2）当y=1时，x2=1，解题x=±1，故原方程的解是：x1=
2
，x2=-
2
，x3=1，x4=-1，请利用以上方法解方程：（x2-2x）2-2x2+4x-3=0．

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