Question

解分式方程
（1）

2

x+1

-

x

x2-1

=0
（2）

1

x-3

-

2

3-x

=

12

x2-9

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力．（1）式的最简公分母为（x-1）（x+1）．（2）式的最简公分母为（x-3）（x+3）．
确定方程最简公分母后，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边同乘（x-1）（x+1），
得：2（x-1）-x=0，
整理解得x=2．
经检验x=2是原方程的解．
（2）方程两边同乘（x-3）（x+3），
得：3（x+3）=12，
整理解得x=1．
经检验x=1是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）去分母时要注意符号的变化．