Question

在反比例函数y=

1+5m

x

的图象上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），当x₁＜0＜x₂时，有y₁＜y₂，则m的取值范围是

m＞-

1

5

．

Answer 1

分析：根据反比例函数图象的性质知，1+5m＞0，通过解该不等式可以求得k的取值范围．

解答：解：∵在反比例函数y=

1+5m

x

的图象上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），当x₁＜0＜x₂时，有y₁＜y₂，
∴该函数图象经过第一、三象限，
∴1+5m＞0，
解得，m＞-

1

5

．
故答案是：m＞-

1

5

．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．解题的关键是推知函数y=

1+5m

x

的图象经过第一、三象限．