Question

工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少？

Answer 1

(1)设该工艺品每件的进价为x元，则标价(x+45)，由题意，得（1分）
8(x+45)×0.85-8x=12(x+45-35)-12x（3分）
解得，x=155
x+45=200（4分）
答：该工艺品每件的进价155元，标价分别是200元. （5分）
(2)设每件工艺品降价x元出售，每天获得的利润为y元，由题意，得（6分）
y="(100+4x)(200-155-x)" （8分）
y=-4(x-10)²+4900
∴当x-10=0即x=10时
y有最大值4900（11分）
答：每件工艺品降价10元出售，每天获得的利润最大，获得的最大利润是4900元. （12分）

解析