Question

23、某工程队在我县实施一江两岸山水园林县城的改造建设中，承包了一项拆迁工程，原计划每天拆1250m²，因为准备工作不足，第一天少拆20%，从第二天开始，该工程队加快拆迁速度，第三天就拆迁了1440m²，问：
（1）该工程队第一天拆迁面积是

1000

m²
（2）若该工程队第二、三天拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数．

Answer 1

分析：（1）第一天拆迁面积=原计划的拆迁面积×（1-20%），把相关数值代入计算即可；
（2）等量关系为：第一天的拆迁面积×（1+百分数）²=第3天的拆迁面积，把相关数值代入计算即可．

解答：解：（1）该工程队第一天拆迁面积是1250×（1-20%）1000m²，故答案为1000；
（2）解：设这个百分数是x.1000（1+x）²=1440．
（1+x）²=1.44
1+x=±1.2
x₁=1.2-1=0.2=20%，x₂=-1.2-1=-2.2
经检验：x₂=-2.2不合题意，舍去，只取x₁=20%，
答：这个百分数是20%．

点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．