Question

如图△P₁OA₁和△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，点P₁、P₂在函数y=

9

x

（x＞O）的图象上，斜边OA₁、A₁A₂都在x轴上，则点P₂的坐标是

（3

2

+3，3

2

-3）

．

Answer 1

分析：根据P₁的横纵坐标相等可得P₁的坐标，设P₂的纵坐标为a，代入反比例函数，可得相应坐标．

解答：解：∵P₁为等腰直角三角形的顶点，
∴设P₁的坐标为（x，x），
∴x²=9，
∵P₁在第一象限，
∴x=3，
设P₂的坐标为（6+a，a），
∴（6+a）a=9，
a²+6a-9=0，
解得a=

-6±6 2

2

=-3±3

2

∵a＞0，
∴a=3

2

-3，
∴P₂（3

2

+3，3

2

-3）．

点评：考查反比例函数比例系数k的意义的应用；判断出所求坐标的横纵坐标的代数式是解决本题的关键．