题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式：________．
y=-x2+1
分析：可以在y轴取一点，x轴上去两点让它们能组成直角三角形的三个顶点，再利用待定系数法解则可．
解答：根据如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个是直角三角形，
所以可以取C（0，1），A（-1，0），B（1，0）三点，
设抛物线的表达式是y=ax2+1，抛物线过（1，0），
所以a+1=0，a=-1．
抛物线是：y=-x2+1．
点评：本题是开放性题目，答案不唯一，考查了利用待定系数法求抛物线的表达式．
分析：可以在y轴取一点，x轴上去两点让它们能组成直角三角形的三个顶点，再利用待定系数法解则可．
解答：根据如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个是直角三角形，
所以可以取C（0，1），A（-1，0），B（1，0）三点，
设抛物线的表达式是y=ax2+1，抛物线过（1，0），
所以a+1=0，a=-1．
抛物线是：y=-x2+1．
点评：本题是开放性题目，答案不唯一，考查了利用待定系数法求抛物线的表达式．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |