题目内容
6．
如图，在?ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，点E，F在AC上且AE=EF=FC，则△BEF面积为4．
分析 利用锐角三角函数关系得出DG的长，再利用三角形面积关系得出即可．
解答 
解：过点D作DG⊥AB于点G，
∵在?ABCD中，AD=6，∠DAB=30°，
∴DG=$\frac{1}{2}$AD=3，
∴?ABCD的面积为：3×8=24，
则S△ABC=$\frac{1}{2}$×24=12，
∵AE=EF=FC，
∴△BEF面积为：$\frac{1}{3}$S△ABC=4．
故答案为：4．
点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及三角形面积求法，得出△BEF面积为：$\frac{1}{3}$S△ABC是解题关键．
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