Question

已知

x+3

x+2

=

1

3 + 2 +1

，求

x-3

2x-4

÷(

5

x-2

-x-2)的值．

Answer 1

分析：可先根据所给的等式得到相应的x的值，再把后面的代数式进行化简，把x的值代入即可．

解答：解：∵

x+3

x+2

=

1

3 + 2 +1

，
∴（

3

+

2

+1）x+3

3

+3

2

+3=x+2，
解得x=

-3 3 -3 2 -1

3 + 2

，
那么x+3=

-1

3 + 2

，
原式=

x-3

2(x-2)

÷

5-(x2-4)

x-2

=

x-3

2(x-2)

×

x-2

(3+x)(3-x)

=-

1

2(x+3)

=

3

2

+

2

2

．

点评：在计算过程中应先算小括号，再算除法，分子分母能进行因式分解的要先进行因式分解，以便化简运算．