题目内容
若A=a2+5b2-4ab+2b+100，求A的最小值．
分析：把A进行变形得到A=a2-4ab+4b2+b2+2b+1+99，再根据完全平方公式得到A=（a-2b）2+（b+1）2+99，然后根据非负数的性质得到A≥99．
解答：解：A=a2-4ab+4b2+b2+2b++1+99
=（a-2b）2+（b+1）2+99，
∵（a-2b）2≥0，（b+1）2≥0，
∴A≥99，
∴A的最小值为99．
=（a-2b）2+（b+1）2+99，
∵（a-2b）2≥0，（b+1）2≥0，
∴A≥99，
∴A的最小值为99．
点评：本题考查了配方法的应用：配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2；配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
的整数部分记作a，小数部分记作b，则a2－4ab＋5b2的值为________．