题目内容
如图，D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，若∠ACD=30°，∠BAD=50°，则∠BCD的大小是（ ）
A．10°
B．20°
C．30°
D．40°
【答案】分析：利用线段的垂直平分线的性质可以得到相等的线段，进而可以得到相等的角，然后利用题目中的已知条件求解即可．
解答：解：∵D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，
∴DA=DB=DC，
∴∠ACD=∠CAD=30°，∠DAB=∠DBA=50°，
∴∠ADC=120°，∠ADB=80°，
∴∠CDB=160°，
∴∠BCD=
×20°=10°，
故选A．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质，解题的关键是根据线段的垂直平分线得到相等的线段．
解答：解：∵D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，
∴DA=DB=DC，
∴∠ACD=∠CAD=30°，∠DAB=∠DBA=50°，
∴∠ADC=120°，∠ADB=80°，
∴∠CDB=160°，
∴∠BCD=
×20°=10°，故选A．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质，解题的关键是根据线段的垂直平分线得到相等的线段．
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B、
| ||
| C、2a-3b | ||
D、
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