Question

（2012•柳州）右表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：
y=x+7，y=x-5，y=-

6

x

，y=

1

3

x-1

x	…	-6	-5	3	4	…
y	…	1	1.2	-2	-1.5	…

（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：

y=-

6

x

；
（2）请说明你选择这个函数表达式的理由．

Answer 1

分析：（1）根据表中列出的x与y的对应关系判断出各点所在的象限，再根据所给的几个函数关系式即可得出结论；
（2）根据（1）中的判断写出理由即可．

解答：解：（1）∵由表中所给的x、y的对应值的符号均相反，
∴所给出的几个式子中只有y=-

6

x

符合条件，
故答案为：y=-

6

x

；

（2）∵由表中所给的x、y的对应值的符号均相反，
∴此函数图象在二、四象限，
∵xy=（-6）×1=（-5）×1.2=-6，
∴所给出的几个式子中只有y=-

6

x

符合条件．

点评：本题考查的是反比例函数的性质及一次函数的性质，先根据表中xy的对应值判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键．