题目内容
如图，6个半径为1的圆围成的弧边六角形（阴影部分）的面积为分析：根据题意知阴影部分的面积等于边长为2的正六边形的面积减去六个半径为1、圆心角为120°的扇形的面积．
解答：解：如图，
∵圆的半径为1，
∴顺次连接六个圆的圆心，得到边长为2的正六边形，
∴其面积为6
，
∵正六边形的内角为120°，
∴正六边形相邻的两边与圆围成的扇形的面积为
=
，
∴6个扇形的面积为6×
=2π，
∴阴影部分的面积为6
-2π，
故答案为6
-2π．
∵圆的半径为1，
∴顺次连接六个圆的圆心，得到边长为2的正六边形，
∴其面积为6
| 3 |
∵正六边形的内角为120°，
∴正六边形相邻的两边与圆围成的扇形的面积为
| 120π×1 |
| 360 |
| π |
| 3 |
∴6个扇形的面积为6×
| π |
| 3 |
∴阴影部分的面积为6
| 3 |
故答案为6
| 3 |
点评：本题考查了正多边形和圆的有关的计算，解题的关键是弄清阴影部分的面积的求法．
练习册系列答案
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如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长为（ ）| A、2r | ||
B、（2+
| ||
| C、3r | ||
D、2（1+
|
如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长是
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B、
| ||
C、
| ||
| D、4π |
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| B、2π-4 | ||
C、
| ||
D、
|
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