Question

如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为

1. A.
   cm
2. B.
   cm
3. C.
   cm
4. D.
   cm

Answer 1

B
分析：根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再根据勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的面积等于底边乘以高，也等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．
解答：∵菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm，
∴AC⊥BD，且OA=AC=4cm，OB=BD=3cm，
根据勾股定理，AB===5cm，
设菱形的高为h，
则菱形的面积=AB•h=AC•BD，
即5h=×8×6，
解得h=，
即菱形的高为cm．
故选B．
点评：本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，以及菱形的面积的两种求解方法．