Question

（2011•包河区一模）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上一点，且PB=2，则OP的长为（　　）

• A．

  13

• B．3
• C．3

  2

• D．2

Answer 1

分析：连接OB，作OM⊥AB与M．根据垂径定理和勾股定理求解

解答：解：连接OB，作OM⊥AB与M，
∵AB=8，
∴BM=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
∵PB=2，
∴PM=2，
在直角△OBM中，
∵OB=5，BM=4，
∴OM=

OB2-BM2

=

52-42

=3；
在Rt△OPM中，
∵OM=3，PM=2，
∴OP=

OM2+PM2

=

32+22

=

13

．
故选A．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．