题目内容
在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y=
上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是 ．
【答案】分析：根据反比例函数的性质得出B点坐标，进而得出A点坐标．
解答：
解：如图所示：
∵点A与双曲线y=
上的点B重合，点B的纵坐标是1，
∴点B的横坐标是
，
∴OB=
=2，
∵A点可能在x轴的正半轴也可能在负半轴，
∴A点坐标为：（2，0），（-2，0）．
故答案为：2或-2．
点评：此题主要考查了勾股定理以及反比例函数的性质等知识，根据已知得出BO的长是解题关键．
解答：
解：如图所示：∵点A与双曲线y=
上的点B重合，点B的纵坐标是1，∴点B的横坐标是
，∴OB=
=2，∵A点可能在x轴的正半轴也可能在负半轴，
∴A点坐标为：（2，0），（-2，0）．
故答案为：2或-2．
点评：此题主要考查了勾股定理以及反比例函数的性质等知识，根据已知得出BO的长是解题关键．
练习册系列答案
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18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．