Question

（1）计算：   
（2）解方程：9（x-1）²-16=0
（3）解方程：

Answer 1

解：（1）原式=1+3-2×-8
=-7；

（2）方程变形得：（x-1）2=，
开方得：x-1=±，
解得：x₁=，x₂=-；

（3）设t=，方程化为t²-t-2=0，即（t-2）（t+1）=0，
解得：t=2或t=-1，
∴=2或=-1，
解得：x=-1或x=，
经检验都为分式方程的解．
分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）方程变形后，开方即可求出解；
（3）方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
点评：此题考查了实数的运算，解一元二次方程，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．