Question

如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为

．

Answer 1

分析：此题首先求出直线y=-2x+k与两坐标轴交点坐标，然后利用坐标表示出与两坐标轴所围成的三角形的直角边长，再根据所围成的三角形面积是9可以列出关于k的方程求解．

解答：解：当x=0时，y=k；当y=0时，x=

k

2

．
∴直线y=-2x+k与两坐标轴的交点坐标为A（0，k），B（

k

2

，0），
∴S_△AOB=

1

2

×

k2

2

=9，
∴k=±6．
故填空答案：±6．

点评：本题主要考查了一次函数与坐标轴交点的坐标的求法及直线与两坐标轴所围成的三角形面积的求法．