Question

已知A=3x+2，B=2-3x，C=4x-5．
（1）求A•B-B•C-B²；（2）当x=-

1

2

时，求上式的值．

Answer 1

分析：（1）先把A，B，C的值代入式子，再进行整式的混合运算；
（2）把x=-

1

2

代入上式的最简结果计算．

解答：解：（1）∵A=3x+2，B=2-3x，C=4x-5，
∴A•B-B•C-B²=（3x+2）（2-3x）-（2-3x）（4x-5）-（2-3x）²，
=4-9x²-8x+10+12x²-15x-4+12x-9x²，
=-6x²-11x+10；

（2）当x=-

1

2

时，
原式=-6x²-11x+10=-6×

1

4

+11×

1

2

+10=14．

点评：本题考查了平方差公式，多项式乘多项式完全平方公式，在第一题计算中注意多项式与多项式相乘一定不要漏项，要按一定的次序计算．去括号时符号的变化也是一个易出错的地方，要注意．