如图.在四边形ABCD中.∠ABC=90°.AC=AD.M.N分别为AC.CD的中点.连接BM.MN.BN．∠BAD=60°.AC平分∠BAD.AC=2.BN的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的长为_____．

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下列计算正确的是（　　）

A. a5+a5=a10 B. a7÷a=a6 C. a3•a2=a6 D. （﹣a3）2=﹣a6

购买单价为a元的笔记本5本和单价为b元的铅笔6支应付款____元．

•探究：

（1）图1中，已知线段AB，A（﹣2，0），B（0，3），则线段AO的长为2，BO的长为3，所以线段AB的长为；把Rt△AOB向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到Rt△CDE．

则Rt△CDE的顶点坐标分别为C（1，2），D（3，2），E（3，5）；此时线段CD的长为　　，DE的长为　　，所以线段CE的长为　　．

（2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB的长AB=　　（用含a，b，c，d的代数式表示，写出推导过程）；

•归纳：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d）时，线段AB的长为AB=　　．（不必证明）

（3）运用在图3中，一次函数y=﹣x+3与反比例函数y=的图象交点为A，B．

①求出交点A、B的坐标；

②线段AB的长；

③点P是x轴上动点，求PA+PB的最小值．

（1）化简：﹣

（2）解不等式组：

八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为km/h，则所列方程正确的是( )

A. B.

C. D.

如图，在△ABC中，点N为AC边的任意一点，D为线段AB上一点，若∠MPN的顶点P为线段CD上任一点，其两边分别与边BC，AC交于点M、N，且∠MPN+∠ACB=180°．

（1）如图1，若AC=BC，∠ACB=90°，且D为AB的中点时，则=　　，请证明你的结论；

（2）如图2，若BC=m，AC=n，∠ACB=90°，且D为AB的中点时，则=　　；

（3）如图3，若=k，BC=m，AC=n，请直接写出的值．（用k，m，n表示）

小刚为了全家外出旅游方便，他统计了郑州市2018年春节期间一周7天的最低气温如下表：

最低气温（°C）	0	﹣3	1	﹣2
天数	1	1	2	3

则这组数据的中位数与众数分别是（　　）

A. 1，﹣2 B. ﹣2，﹣2 C. 1.5，1 D. 1，﹣3

在函数中，自变量x的取值范围是 .

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