Question

【题目】有一次，小明坐着轮船由A点出发沿正东方向AN航行，在A点望湖中小岛M，测得∠MAN=30°，航行100米到达B点时，测得∠MBN=45°，你能算出A点与湖中小岛M的距离吗？

Answer 1

【答案】解：作MC⊥AN于点C，
设AM=x米，
∵∠MAN=30°，
∴MC= m，
∵∠MBN=45°，
∴BC=MC= m
在Rt△AMC中，
AM2=AC2+MC2 ，
即：x2=（ +100）2+（ ）2 ，
解得：x=50+50 米，
答：A点与湖中小岛M的距离为50+50 米．
【解析】作MC⊥AN于点C，设AM=x米，根据∠MAN=30°表示出MC= m，根据∠MBN=45°，表示出BC=MC= m然后根据在Rt△AMC中有AM2=AC2+MC2列出法方程求解即可．