Question

（2013•大连）用一个圆心角为90°半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为

8

cm．

Answer 1

分析：半径为32cm，圆心角为90°的扇形的弧长是

90π×32

180

=16π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是16π，设圆锥的底面半径是r，则得到2πr=16π，求出r的值即可．

解答：解：∵

90π×32

180

=16π，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，
∴圆锥的底面周长是16πcm，
设圆锥的底面半径是r，
则得到2πr=16π，
解得：r=8（cm）．
故答案为：8．

点评：本题考查了有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．