Question

对于分式

x2-9

x2-6x+9

，当x

≠3

时，分式有意义；当x

=3

时，分式无意义；当x

=-3

时，分式的值为0．

Answer 1

分析：分式有意义时：分母不等于零；
分式无意义时：分母等于零；
分式等于零时：分子等于零，且分母不等于零．

解答：解：当分母x²-6x+9≠0，即（x-3）²≠0时，x≠3，所以，当x≠3时，分式

x2-9

x2-6x+9

有意义；
当分母x²-6x+9=0，即（x-3）²=0时，x=3，所以，当x=3时，分式

x2-9

x2-6x+9

有意义；
当分子x²-9=0，且分母x²-6x+9≠0时，x=-3，所以，当x=-3时，分式的值为0．
故答案是：≠3；=3；=-3．

点评：本题考查了分式的值为零的条件、分式有意义的条件．注意：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．