题目内容

解下列方程：
（1） $数学公式$ ；
（2）x²-3|x|+2=0．

解：（1）分解因式得：（x- $\text{[math]}$ ）（x-1- $\text{[math]}$ ）=0，
解得：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=1+ $\text{[math]}$ ；
（2）当x≥0时，方程化为x²-3x+2=0，
分解因式得：（x-1）（x-2）=0，
解得：x₁=1，x₂=2；
当x＜0时，方程化为x²+3x+2=0，
分解因式得：（x+1）（x+2）=0，
解得：x₃=-1，x₄=-2．
分析：（1）方程左边多项式利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）分x大于等于0与x小于0两种情况，利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．