题目内容
已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m2+2=0有两个不等实根，试判断直线y=（2m-3）x-4m+7能否通过A（-2，4）______．（请回答“能”或者“不能”）
∵x2+（2m+1）x+m2+2=0有两个不等实根，
∴△=（2m+1）2-4（m2+2）=4m2+4m+1-4m2-8=4m-7＞0，
解得：m＞
，
将x=-2，y=4代入y=（2m-3）x-4m+7得：4=-4m+6-4m+7，
解得：m=
＜
，
则直线y=（2m-3）x-4m+7不能通过A（-2，4）．
故答案为：不能
∴△=（2m+1）2-4（m2+2）=4m2+4m+1-4m2-8=4m-7＞0，
解得：m＞
| 7 |
| 4 |
将x=-2，y=4代入y=（2m-3）x-4m+7得：4=-4m+6-4m+7，
解得：m=
| 9 |
| 8 |
| 7 |
| 4 |
则直线y=（2m-3）x-4m+7不能通过A（-2，4）．
故答案为：不能
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