题目内容
【题目】如图，将两张长为8，宽为4的矩形纸条交叉叠放，使一组对角的顶点重合，其重叠部分是四边形AGCH．
（1）证明：四边形AGCH是菱形：
（2）求菱形AGCH的周长．
【答案】（1）证明见解析；（2）20
【解析】
（1）根据邻边相等的平行四边形是菱形证明即可．
（2）设AH＝CH＝x，利用勾股定理构建方程即可解决问题．
（1）证明：∵四边形ABCD，四边形AECF都是矩形，
∴CH∥AG，AH∥CG，
∴四边形AHCG是平行四边形，
∵∠D＝∠F＝90°，∠AHD＝∠CHF，AD＝CF，
∴△ADH≌△CFH（AAS），
∴AH＝HC，
∴四边形AHCG是菱形．
（2）解：设AH＝CH＝x，则DH＝CD﹣CH＝8﹣x，
在Rt△ADH中，∵AH2＝AD2+DH2，
∴x2＝42+（8﹣x）2，
∴x＝5，
∴菱形AHCG的周长为5×4＝20．
练习册系列答案
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【题目】下表为某个雨季水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为150m（上周末的水位刚好达到警戒水位）．
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
增减/m | +1.2 | +0.4 | +0.8 | ﹣0.1 | +0.7 | ﹣0.7 | ﹣1.1 |
注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降．
（1）本周哪一天水位最高？有多少米？
（2）本周哪一天水位最低？有多少米？
（3）根据给出的数据，以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周内该水库的水位情况．
