Question

某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润．
（1）求每次降价的百分率；
（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明．

Answer 1

分析：（1）设每次降价的百分率为x，根据题意可得等量关系：进价×2×（1-降价的百分率）²-进价=利润14元，根据等量关系列出方程，再解方程即可；
（2）首先计算出销售总款，然后再减去成本可得利润．

解答：解：（1）设每次降价的百分率为x，由题意得：
50×2（1-x）²-50=14，
解得：x₁=0.2=20%．x₂=1.8（不合题意舍去），
答：每次降价的百分率为20%；

（2）10×50×2+40×50×2（1-20%）+（100-10-40）×50×2（1-20%）²-50×100=2400（元）
答：在这次销售活动中商店获得2400元利润．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，增长率问题：增长率=增长数量原数量×100%．如：若原数是a，每次增长的百分率为a，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）²，即原数×（1+增长百分率）²=后来数．