题目内容
如图，矩形ABCD中，BC=4，AB=3，将它绕C顺时针旋转90°，得到矩形A′B′CD′，求旋转过程中线段AD扫过的面积（即阴影部分面积）．
∵矩形ABCD中，BC=4，AB=3，将它绕C顺时针旋转90°，得到矩形A′B′CD′，
∴S△A′CD′=S△ADC，∠ACA′=90°，AC=
=5，
线段AD扫过的面积为：
S扇形ACA′+S△A′CD′-S△ADC-S扇形DCD′
=S扇形ACA′-S扇形DCD′
=
-
=4π．
∴S△A′CD′=S△ADC，∠ACA′=90°，AC=
| 42+32 |
线段AD扫过的面积为：
S扇形ACA′+S△A′CD′-S△ADC-S扇形DCD′
=S扇形ACA′-S扇形DCD′
=
| 90π×52 |
| 360 |
| 90π×32 |
| 360 |
=4π．
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