Question

解方程(

x

x+1

)2-

2x

x+1

=3时，设y=

x

x+1

，那么原方程化为关于y的方程是

 

．

Answer 1

分析：方程的两个分式具备平方关系，设y=

x

x+1

，则原方程化为y²-2y=3．用换元法转化为关于y的一元二次方程．

解答：解：把设y=

x

x+1

代入原方程得：y²-2y=3．

点评：换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．