题目内容
已知点M（-2，4）、点N（3，1），在x轴上求一点P，使PM+PN最小，则点P的坐标是________．
（2，0）
分析：首先作点N关于x轴的对称点N′，则MN′交x轴于点P，然后求得直线MN′的解析式，继而可得点P的坐标．
解答：
解：作点N关于x轴的对称点N′，则MN′交x轴于点P，
∵N（3，1），
∴N′（3，-1），
设直线MN′的解析式为y=kx+b，
，
解得：
，
∴直线MN′的解析式为y=-x+2，
当y=0时，x=2，
∴点P的坐标是（2，0）．
故答案为：（2，0）．
点评：此题考查了最短路径问题和用待定系数法求一次函数解析式．
分析：首先作点N关于x轴的对称点N′，则MN′交x轴于点P，然后求得直线MN′的解析式，继而可得点P的坐标．
解答：
解：作点N关于x轴的对称点N′，则MN′交x轴于点P，∵N（3，1），
∴N′（3，-1），
设直线MN′的解析式为y=kx+b，
，解得：
，∴直线MN′的解析式为y=-x+2，
当y=0时，x=2，
∴点P的坐标是（2，0）．
故答案为：（2，0）．
点评：此题考查了最短路径问题和用待定系数法求一次函数解析式．
练习册系列答案
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