题目内容

用配方法解下列方程：
（1）2y²-4y=4
（2）x²+3=2 $数学公式$ x．

解：（1）2y²-4y=4，
y²-2y=2，
y²-2y+1=2+1，
（y-1）²=3，
y-1= $\text{[math]}$ ，
y₁=1+ $\text{[math]}$ ，y₂=1- $\text{[math]}$ ；
（2）x²+3=2 $\text{[math]}$ x，
x²-2 $\text{[math]}$ x=-3，
x²-2 $\text{[math]}$ x+3=-3+3，
（x- $\text{[math]}$ ）²=0，
x- $\text{[math]}$ =0，
x₁=x₂= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先把2y²-4y=4变形为y²-2y=2，再配方得出（y-1）²=3，y-1= $\text{[math]}$ ，即可得出答案，
（2）先移项得出x²-2 $\text{[math]}$ x=-3，再配方得出（x- $\text{[math]}$ ）²=0，则x- $\text{[math]}$ =0，从而得出答案．
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是本题的关键；配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．