Question

已知等边△ABC和等边△A′B′C′的面积分别为4、9，则△ABC、△A′B′C′的边长比为

1. A.
   4：9
2. B.
   16：81
3. C.
   2：3
4. D.
   3：2

Answer 1

C
分析：根据已知条件判断△ABC∽△A′B′C′，然后由相似三角形的面积之比等于相似比的平方来求△ABC、△A′B′C′的边长比．
解答：解：∵△ABC和△A′B′C′都是等边三角形，
∴∠ABC=∠A′B′C′=60°，∠BCA=∠B′C′A′=60°，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴==，
∴=，即△ABC、△A′B′C′的边长比为2：3；
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质、等边三角形的性质．本题在证明△ABC∽△A′B′C′时，充分利用了等边三角形的性质--等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．