题目内容

已知折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DE，若CD=4，BC=2，求AE的长。

过点E作EH⊥BD，垂足为H。

可求得BH=-2

设AE=x，则EH=x，BE=4-x

在△BEH中(4-x)2=x2+(-2)2

解得x=1

即AE=1

练习册系列答案
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已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；
步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）
（1）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ
 
QE（填“＞”、“=”、“＜”号）；
（2）如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1，Q1点的坐标是（
 
，
 
）；
②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2，Q2点的坐标是（
 
，
 
）；
③当PA=12厘米时，在图3中画出MN，PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；
（3）点P在运动过程，PT与MN形成一系列的交点Q1，Q2，Q3，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么并直接写出该图象的函数表达式．③③
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已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：

步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；
步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）
（1）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ
=
=
QE（填“＞”、“=”、“＜”号）；
（2）如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1，Q1点的坐标是（
0
0
，
3
3
）；
②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2，Q2点的坐标是（
6
6
，
6
6
）；
③当PA=12厘米时，在图4中画出MN，PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标．

已知：矩形纸片ABCD中，AB＝26厘米，BC＝18.5厘米，点E在AD上，且AE＝6厘米，点P是边上一动点．按如下操作：

步骤一，折叠纸片，使点P与点重合，展开纸片得折痕MN（如图23（1）所示）；

步骤二，过点P作，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图23（2）所示）

（1）无论点P在边上任何位置，都有PQ　　　　QE（填“”、“”、“”号）；

（2）如图23（3）所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：

①当点在点时，PT与MN交于点Q1 ，Q1点的坐标是（       ，      ）；

②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2 ，Q2点的坐标是（       ，       ）；

③当PA=12厘米时，在图22（3）中画出MN，PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；

（3）点在运动过程中，PT与MN形成一系列的交点Q1 ，Q2 ，Q3 ，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．


                   23（1）               23（2）                 23（3）
已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；
步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）
【小题1】无论点P在AB边上任何位置，都有PQ_________QE（填“”、“”、“”号）；
【小题2】如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1，Q1点的坐标是（_______，_________）；
②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2. Q2点的坐标是（_______，_________）；
③当PA=12厘米时，在图3中画出MN,PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；
【小题3】点P在运动过程，PT与MN形成一系列的交点Q1，Q2，Q3……观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．

已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：

步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；

步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）

1.无论点P在AB边上任何位置，都有PQ_________QE（填“”、“”、“”号）；

2.如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：

①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1，Q1点的坐标是（_______，_________）；

②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2. Q2点的坐标是（_______，_________）；

③当PA=12厘米时，在图3中画出MN,PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；

3.点P在运动过程，PT与MN形成一系列的交点Q1，Q2，Q3……观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．

 

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