题目内容
下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正 边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
图1 图2
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为_______．
下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（ ）
A. y=x2 B. y=x﹣1 C. D.
已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和3个篮球共需340元．
（1）求每个足球和每个篮球的售价；
（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？
刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m=______．
如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．
求证：∠FBD=∠CAD.
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
则下列判断中正确的是( )
A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与y轴交于负半轴
C. 当x=4时，y＞0 D. 方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间
B. 
C. 
D. 
B. C. D. 
边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
D. 
