题目内容
在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD为∠BAC的平分线，若D到AB的距离为3cm，则AD=________．
6cm
分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求出∠BAD=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．
解答：
解：如图，∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=90°-30°=60°，
∵AD为∠BAC的平分线，
∴∠BAD=30°，
又∵D到AB的距离为3cm，
∴AD=2DE=2×3=6cm．
故答案为：6cm．
点评：本题考查了角平分线的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，作出图形形象直观，更有助于理解．
分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求出∠BAD=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．
解答：
解：如图，∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=90°-30°=60°，
∵AD为∠BAC的平分线，
∴∠BAD=30°，
又∵D到AB的距离为3cm，
∴AD=2DE=2×3=6cm．
故答案为：6cm．
点评：本题考查了角平分线的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，作出图形形象直观，更有助于理解．
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期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |