Question

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱．假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式．
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

（1）（2）

解析试题分析：（1）化简得：       ……… 2分
（2）      ……… 3分
（3）
，抛物线开口向下．
当时，有最大值
又，随的增大而增大           ……… 2分
当元时，的最大值为元               ……… 1分
当每箱苹果的销售价为元时，可以获得元的最大利润．
考点：二次函数的综合题
点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式，利用数形结合思想解题是本题的关键．