Question

（1）解二元一次方程组：

3x-y=-4① x-2y=-3②

（2）试运用解二元一次方程组的思想方法，解三元一次方程组：

x+y+z=22① 3x+y=47② x-4z=2③

．

Answer 1

分析：（1）把第一个方程乘以2，利用加减消元法求解即可；
（2）先用前两个方程消掉y，再与第三个方程联立，利用加减消元法求出x、z，把x的值代入第二个方程求出y，即可得解．

解答：（1）解：

3x-y=-4① x-2y=-3②

，
①×2-②得，5x=-5x=-1，
把x=-1代入①得：-3-y=-4，
解得：y=1，
所以，原方程组的解是

x=-1 y=1

；

（2）

x+y+z=22① 3x+y=47② x-4z=2③

，
②-①，得，2x-z=25④，
③×2，得，2x-8z=4⑤，
④-⑤，得，7z=21，
∴z=3，
把z=3代入④得，x=14，
把x=14代入②，得，42+y=47，
解得，y=5，
所以，原方程组的解为

x=14 y=5 z=3

．

点评：本题考查了解三元一次方程组，关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．