题目内容
已知方程x2+px+q=0有两个不相等的整数根，p，q是自然数，且是质数，这个方程的根是______．
设两根为x1，x2．则
x1+x2=-p① x1x2=q②
由题设及①，②可知，x1，x2均为负整数．
q为质数，若q为奇数，则x1，x2均为奇数．从而p为偶数，而偶质数只有2，两个负整数之和为-2，且不相等，这是不可能的．
若q为偶数（只能是2），两个负整数之积为2，且不相等，只能是-1和-2．
∴方程的根是-1和-2．
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