Question

计算：
（1）

9

-|-2|+(

3

3

-1)0+2sin30°；
（2）解不等式组：

3-x≥0 4x 3 + 3 2 ＞- x 6

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）（2）本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数和二次根式的化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．由“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可．

解答：（1）原式=3-2+1+2×

1

2

=3；

（2）解：

3-x≥0，① 4x 3 + 3 2 ＞- x 6 ②

解①，得x≤3；（1分）
解②，得x＞-1；（2分）
∴不等式组的解集为：-1＜x≤3（3分）
不等式组的解集在数轴上表示为：
（4分）

点评：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数和二次根式的化简等考点的运算．还考查了不等式组的解法．