题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系
中，已知点
的坐标
，过点作
轴，垂足为点
，过点
作直线
轴，点
从点出发在
轴上沿着轴的正方向运动．
（1）当点运动到点
处，过点作
的垂线交直线
于点
，证明
，并求此时点的坐标；
（2）点
是直线上的动点，问是否存在点，使得以
为顶点的三角形和
全等，若存在求点的坐标以及此时对应的点的坐标，若不存在，请说明理由．
【答案】（1）证明见解析；
；（2）存在，
，
或，
或
，
或，
或
，
或，．
【解析】
（1）通过全等三角形的判定定理ASA证得△ABP≌△PCD，由全等三角形的对应边相等证得AP＝DP，DC＝PB＝3，易得点D的坐标；
（2）设P（a，0），Q（2，b）．需要分类讨论：①AB＝PC，BP＝CQ；②AB＝CQ，BP＝PC．结合两点间的距离公式列出方程组，通过解方程组求得a、b的值，得解．
（1）
轴
在
和
中
，
（2）设
，
①
，
，解得
或
，或，或，或，
②
，
，
，解得
，或，
综上：，或，或，或，或，或，
练习册系列答案
相关题目
【题目】如图，设 A 是由n×n 个有理数组成的n 行n 列的数表， 其中aij （ i，j =1，2，3，，n ）表示位于第i 行第 j 列的数，且aij 取值为 1 或－1.
a | a | a | |
a | a | a | |
a | a | a |
对于数表 A 给出如下定义：记 xi 为数表 A 的第i 行各数之积，y j 为数表 A 的第 j 列各数之积.令S = (x1+ x2++ x
)+(y1+ y2+ y)，将S 称为数表 A 的“积和”.
（1）当n = 4 时，对如下数表 A，求该数表的“积和” S 的值；
1 | 1 | －1 | －1 |
1 | －1 | 1 | 1 |
1 | －1 | －1 | 1 |
－1 | －1 | 1 | 1 |
（2）是否存在一个 3×3 的数表 A，使得该数表的“积和” S =0 ？并说明理由；
（3）当n =10 时，直接写出数表 A 的“积和” S 的所有可能的取值.
