Question

解方程：
（1）（2x-1）²=7              
（2）x²-5x-6=0   
（3）x²-4x+1=0（用配方法）   
（4）5x（x-3）-（x-3）（x+1）=0．

Answer 1

分析：（1）直接利用直接开平方法解方程即可；
（2）首先把左边分解因式，可得（x-6）（x+1）=0，进而得到x-6=0，x+1=0，再解方程即可；
（3）首先把1移到右边，再利用配方法解方程即可；
（4）首先把左边分解因式，可得（x-3）（4x-1）=0，进而得到x-3=0，4x-1=0，再解方程即可．

解答：解：（1）两边直接开平方得：2x-1=±

7

，
则2x-1=

7

，2x-1=-

7

，
解得：x₁=

7 +1

2

，x₂=

- 7 +1

2

，

（2）分解因式得：（x-6）（x+1）=0，
则x-6=0，x+1=0，
解得：x₁=6，x₂=-1；

（2）移项得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=-1+4，
即（x-2）²=3，
两边直接开平方得：x-2=±

3

，
则：x-2=

3

，x-2=-

3

，
解得：x₁=

3

+2，x₂=-

3

+2；

（4）分解因式得：（x-3）（5x-x-1）=0．
（x-3）（4x-1）=0，
则x-3=0，4x-1=0，
解得：x₁=3，x₂=

1

4

．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．