Question

已知关于x的一元二次方程（n+1）x²+x-n=0的两个实根分别为a_n、b_n（n为正整数），则a₁•a₂•a₃…a₂₀₁₁•b₁•b₂•b₃…b₂₀₁₁的值是（　　）

A．- 1 2012

B． 1 2012

C．- 1 2011

D． 1 2011

Answer 1

当n=1时，方程是2x²+x-1=0，
∴a₁•b₁=-

1

2

，
当n=2时，方程是3x2+x-2=0，
∴a₂•b₂=-

2

3

，
…
a_n•b_n=-

n

n+1

，
∴a₁•a₂…b₁•b₂…b₂₀₁₁=-

1

2

•（-

2

3

）…（-

2011

2012

）=-

1

2012

．
故选A．