Question

若|a-b|+|c-a|=0，则(a-b)2005+(-

a2

bc

)2009=

 

．

Answer 1

分析：首先由|a-b|+|c-a|=0得出：a-b=0，c-a=0．即得b=a，c=a，然后把代数式中的b和c用a表示再计算求值．

解答：解：∵|a-b|+|c-a|=0，
∴a-b=0，c-a=0，
∴b=a，c=a，
∴(a-b)2005+(-

a2

bc

)2009=0²⁰⁰⁵+(-

a2

a•a

)2009=0+（-1）²⁰⁰⁹=-1，
故答案为：-1．

点评：此题考查的知识点是代数式求值，关键是根据非负数的性质得出：a-b=0，b=a，c=a．