题目内容
如图，在△ABC中，AD：DB=2：3，E为CD的中点，AE的延长线交BC于点F，则BF：FC=分析：根据题意作辅助线，根据已知条件可证明△DGE≌△CFE，所以DG=FC，根据比例关系得知DG∥FC，最后根据三角形平行线段成比例关系即可得出答案．
解答：
解：在AE上取点G，使EG=EF，
∵E为CD的中点，
∴DE=CE，
又∵EG=EF，∠DEG=∠CEF，
∴△DGE≌△CFE，
∴DG=FC，
根据比例关系可知：DG∥FC，
∵AD：DB=2：3，
∴
=
=
=
．
故答案为
．
解：在AE上取点G，使EG=EF，∵E为CD的中点，
∴DE=CE，
又∵EG=EF，∠DEG=∠CEF，
∴△DGE≌△CFE，
∴DG=FC，
根据比例关系可知：DG∥FC，
∵AD：DB=2：3，
∴
| BF |
| FC |
| BF |
| DG |
| AB |
| AD |
| 5 |
| 2 |
故答案为
| 5 |
| 2 |
点评：本题主要考查了全等三角形的证明及性质、平行线分线段成比例关系，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=